آیا جهان توسط یک ریاضی‌دان ساخته شده است؟

۲۹ اردیبهشت ۱۴۰۱ | ۲۰:۲۰ ۳۱ اردیبهشت ۱۴۰۱ زمان مورد نیاز برای مطالعه: ۵ دقیقه
طرحی گرافیکی از بیان کیهان به زبان ریاضی

نگاهی به جهان ما نشان می‌دهد که بسیاری از پدیده‌ها تنها با ریاضیات توصیف می‌شوند، تا جایی که برخی عنوان می‌کنند جهان توسط یک ریاضی‌دان ساخته شده است اما آیا واقعا می‌توان جهان را بدون ریاضیات متصور شد؟

تقریبا ۴۰۰ سال پیش بود که گالیله در کتاب «سنجش‌گر» (The Assayer) خود نوشت: «در این کتابِ بزرگ فلسفه‌ی جهان نوشته شده… [اما کتاب] به زبان ریاضیات نوشته شده است.» او بسیار فراتر از یک ستاره‌شناس بود و این یادداشت او را می‌توان تقریبا به‌عنوان نخستین نوشته‌ی مستند درباره‌ی روش علمی در نظر گرفت.

ما نمی‌دانیم چه کسی اولین بار استفاده از ریاضیات را در مطالعات علمی آغاز کرد، اما می‌توان گفت این بابِلی‌ها بودند که تقریبا ۳۰۰۰ سال پیش از آن برای کشف الگوی خورشیدگرفتگی‌ها استفاده کردند. اما در ادامه ۲۵۰۰ سال تا اختراع حساب دیفرانسیل و انتگرال و فیزیک نیوتنی برای توضیح این الگوها طول کشید.

لوح‌های گلی بابلی دارای فرمول‌های ریاضی
Credit: Science Magazine

از آن زمان، احتمالا هر اکتشاف علمی بزرگ، به نوعی از ریاضیات استفاده کرده است، صرفا به این دلیل که در توضیح فیزیک، بسیار قدرتمندتر از هر زبان انسانی دیگری است. جای تعجب نیست که بر همین اساس بسیاری ریاضیات را چیزی بسیار بیشتر بدانند: اینکه جهان توسط یک ریاضیدان ساخته شده است.

پس آیا می توانیم جهانی را تصور کنیم که ریاضیات در آن کار نمی‌کند؟

زبان ریاضیات

«فرضیه‌ی ساپیر-وورف» (Sapir-Whorf Hypothesis) یا «زبان نسبی» بیان می‌کند که شما نمی‌توانید یک مفهوم را مورد بحث قرار دهید مگر اینکه زبانی برای توصیف آن داشته باشید.

در هر علمی، و به ویژه فیزیک، ما نیاز به توصیف مفاهیمی داریم که با هیچ زبان انسانی به‌خوبی نگاشته نمی‌شوند. مثلا می‌توان یک الکترون را توصیف کرد، اما لحظه‌ای که شروع به پرسیدن سؤالاتی مانند «چه رنگی است؟» می‌کنیم، بیشتر متوجه نارسایی‌های زبان‌های گفتاری می‌شویم.

رنگ یک جسم به طول موج‌های نور بازتاب شده توسط آن بستگی دارد، بنابراین یک الکترون هیچ رنگی یا به عبارت دقیق‌تر، همه‌ی رنگ‌ها ندارد و خود چنین پرسشی بی‌معنی است. اما اگر بپرسید «الکترون چگونه رفتار می‌کند؟» پاسخ، اساسا ساده است. در سال ۱۹۲۸ میلادی، «پل ای.ام. دیراک» (Paul A.M Dirac) معادله‌ای را نوشت که رفتار یک الکترون را تقریبا در هر شرایطی به‌طور کامل توصیف می‌کند. هرچند این باز هم بدان معنا نیست که وقتی به جزئیات نگاه می کنیم ساده است.

برای نمونه یک الکترون مانند یک آهنربای کوچک رفتار می‌کند. اندازه‌ی آن را می‌توان محاسبه کرد، اما این محاسبه به‌طرز وحشتناکی پیچیده است. یا مثلا برای توضیح شفق قطبی باید مکانیک مداری، میدان‌های مغناطیسی و فیزیک اتمی را درک کنیم، اما از نگاه دیگر، این‌ها باز هم فقط استفاده‌ی بیشتر از ریاضیات هستند.

حتی زمانی که به انسان‌ها فکر می‌کنیم، متوجه می‌شویم که نوعی پایبندی ذاتی انسان به تفکر منطقی و ریاضی وجود دارد و وجود ریاضیات در پس‌زمینه‌ی تصمیم‌گیری‌ها، حتی بسیار عمیق‌تر می‌شود. تصمیم برای سبقت گرفتن از خودرویی که آهسته حرکت می‌کند، نیازمند انتگرال‌گیری صریح معادلات حرکت نیست، اما ما مطمئنا این کار را به‌طور ضمنی انجام می‌دهیم. این در حالی است که برای نمونه یک خودروی خودران تسلا در حالت رانندگی خودکار، در واقع معادلات را به صورت صریح حل می‌کند.

خودران تسلا

هنگام سبقت گرفتن از یک خودرو، اتومبیل خوران تسلا آنچه را که راننده‌ی انسانی به‌طور ضمنی پردازش می‌کند، به‌صورت صریح محاسبه می‌کند.
Shutterstock

پیش‌بینی آشوب

بنابراین واقعا نباید تعجب کنیم که ریاضیات فقط یک زبان دیگر برای توصیف دنیای بیرونی نیست، بلکه از بسیاری جهات تنها زبان برای توصیف است. اما این را هم باید در نظر داشت که فقط به این دلیل که چیزی را می‌توان به صورت ریاضی توصیف کرد، به این معنی نیست که می‌توان آن را پیش‌بینی هم کرد.

یکی از قابل‌توجه‌ترین اکتشافات ۵۰ سال گذشته، کشف «سامانه‌های آشوب» بوده است. این‌ها ممکن است از نظر ظاهری سیستم‌های ریاضی ساده‌ای باشند اما نمی‌توان آن‌ها را به‌طور دقیق حل کرد و روشن می‌شود که از این نظر، بسیاری از سیستم‌های جهان آشفته هستند. مسیرهای طوفان در دریای کارائیب، از نظر ظاهری شبیه به ردهای خورشیدگرفتگی است، اما ما نمی‌توانیم آن‌ها را حتی با تمام قدرت اَبَرایانه‌های مدرن به‌طور دقیق پیش‌بینی کنیم.

با این وجود، ما دلیل آن را می‌دانیم: معادلاتی که آب‌و‌هوا را توصیف می‌کنند ذاتا آشفته هستند، بنابراین هرچند می‌توانیم پیش‌بینی‌های دقیقی در کوتاه‌مدت (حدود ۲۴ ساعت) انجام دهیم، اما این معادلات در طول چندین روز به طور فزاینده‌ای غیرقابل اعتماد می‌شوند. بدیهی است که طوفان‌ها، رویدادهای گاه‌به‌گاه هستند و ما نمی‌توانیم پیش‌بینی کنیم که چه دقیقا زمانی اتفاق می‌افتند.

به طور مشابه، مکانیک کوانتومی نظریه‌ای را ارائه می‌دهد که در آن ما دقیقا می‌دانیم چه پیش‌بینی‌هایی را نمی‌توان به‌طور دقیق انجام داد. می‌توان خواص یک الکترون را بسیار دقیق محاسبه کرد، اما نمی‌توانیم پیش‌بینی کنیم که یک فرد در آینده چه خواهد کرد.

اما از سویی این واقعیت که ما نمی‌توانیم یک رویداد را دقیقا پیش‌بینی کنیم به این معنی نیست که نمی‌توانیم آن را در زمان وقوع هم توصیف کنیم. ما حتی می‌توانیم رویدادهای یک‌باره را توصیف کنیم: مثلا به‌طور کلی پذیرفته شده است که جهان در «مه‌بانگ» (Big Bang) یا «انفجار بزرگ» ایجاد شده است و ما یک نظریه‌ی بسیار دقیق در مورد آن داریم.

طراحی سیستم‌های اجتماعی

مجموعه‌ی کاملی از پدیده‌های اجتماعی، از بازار سهام تا انقلاب‌ها، فاقد ریاضیات پیش‌بینی‌کننده‌ی خوب هستند، اما می‌توانیم آنچه را که اتفاق افتاده است، با ریاضیات توصیف کنیم و تا حدی سیستم‌های مدل بسازیم.

اما روابط شخصی چطور؟ شاید هنوز برای بشر عشق از منظر ریاضی قابل درک نباشد باشد، اما روابط اغلب قابل پیش‌بینی هستند. اکثریت قریب به اتفاق ما شرکای زندگی از طبقه‌ی اجتماعی و گروه زبانی خود انتخاب می‌کنیم، بنابراین هیچ شکی وجود ندارد که از نظر آماری نقش ریاضیات حتی در روابط شخصی هم درست است.

اما می‌توان گفت که موضوع در نگاه جزئی‌تر هم صادق است. شاید نتوانیم اکنون به‌صورت کلی بیان کنیم اما دست کم برای نمونه، شمار زیادی از سایت‌های همسریابی با الگوریتم‌هایی درآمد خود را به دست می‌آورند که حداقل به نوعی وانمود می‌کنند که شما را با همسر ایدئال ارتباط می‌دهند.

بر این اساس بسیاری از پدیده‌های جهان و بسیاری از جنبه‌های زندگی انسان به روشنی با ریاضیات پیوند دارد و جهانی که نتوان آن را از نظر ریاضی توصیف کرد، اساسا غیرمنطقی به‌نظر می‌رسد نه اینکه فقط رویدادهای آن غیرقابل پیش‌بینی باشند. در جهان ما این که یک نظریه، غیرقابل قبول است، به این معنی نیست که نمی‌توانیم آن را به صورت ریاضی توصیف کنیم. بنابراین از نگاه، به‌خوبی می‌توان گفت که ما در آن جهانی شکل گرفته بر پایه‌ی ریاضیات زندگی می‌کنیم و شاید حتی نتوانیم یک جهان غیر ریاضی را تصور کنیم.

عکس کاور: طرحی گرافیکی از بیان کیهان به زبان ریاضی
Credit: Shutterstock

منبع: The Conversation

برچسب‌ها :
دیدگاه شما

۳۵ دیدگاه
  1. Avatar امیر،ترابی

    یک جوری بعضی هاتون از این شخصی که می بینه ومیشنوه درست مثل انسان حمایت می کنیدوداستان میگیدخب خودتون اون زمان بودیدکه اصااون طرف دعوت کرده به اسلام شما اصادیدیداونو!خب مشخصه براساس توهم وخواب وخیال یکی این کتاب رونوشته.بعدشم به قول دوستمون انسان خیلی راحت باورمی کنه جهان اونقدرعظیمه چراانقدر نمی اندیشه که هرخالقی نیازبه خالق داره یکم فکرکنیدمگه میشه تریلیاردسال پیش هم این موجودبوده اون هم بدون هیچ خالقی پس جهان توسط انرژی تاریک به وجوداومده وهمین شکلی هم ازبین میره

  2. Avatar منصور

    انرژی نه به وجود میاد و نه از بین می‌ره بلکه از حالتی به حالت دیگه تبدیل میشه. انرژی بیگ بنگ قاعدتاً خود به خود بوجود نیومده و خالقی اون رو به وجود آورده و اگه ادعا کنیم اون خالق خالق دیگه ای هم داره به بحث تسلسل میرسیم. خدایی وجود داره که اول و آخر و ظاهر و باطنه و تو قرآنش نوشته. نه خورشید را سزد که به ماه برسد و نه شب بر روز پیشی جوید و همه در مداری در گردشند. همچنین خدا از مشرقین و مغربین سخن گفته و چیزی که بیشتر از یک مشرق و مغرب داره قاعدتاً یا دایره س یا بیضی

  3. Avatar Mahzon

    بعداز ۱۴۰۰ سال معجزات قرآن به درستی آشکار شده است درمورد خلقت زمین فی ستته ایام ذکر شده حساب وکتاب ریاضی بکار رفته است
    ان الله علی کل شئ آن القدیر

  4. Avatar SamPSH

    ولی اگه ما ۵۰ درصد علمو میدونیم تو ۱ درصد هم نمیدونی وقتی که شک داری خدا دنیا رو آفریده
    خدا هم قرآن رو آفرید که تویه سوره توحید میگه
    بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِیمِ

    به نام خداوند رحمتگر مهربان

    قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ

    بگو اوست خدای یگانه

    اللَّهُ الصَّمَدُ

    خدای بی نیاز

    لَمْ یَلِدْ وَ لَمْ یُولَدْ

    نزاده و زاده نشده است

    وَ لَمْ یَکُنْ لَهُ کُفُوًا أَحَدٌ

    و هیچ کس او را همتا نیست

  5. Avatar مرتضی

    بر خلاف نظریه ی بیگ بنگ من اعتقاد دارم که آنچه باعث انبساط جهان می شود اثر انفجار بزرگ نیست زیرا در این اثر ابتدا باید جهانی بوده باشد و فشرده شود تا به حد انفجار برسد ، در حالیکه خداوند جهان را بعد از اینکه هیچ مخلوقی وجود نداشت خلق کرده و اگر جهان از ابتدا بود دو حالت پیش می آمد : اول اینکه هی بهم فشرده می شد و منفجر می شد و از هم دور می شد و دو باره در بازه ی زمانی دیگر بهم فشرده می شد که این غیر ممکنه زیرا آنوقت سن جهان به بینهایت می‌رسید و هیچ موجودی غیر از خدا بینهایت نیست.دوم اینکه اگر جهان در مه بانگ خلق شده و منفجر شده باشد همه ی کرات و ثقالات به یک جهت در اطراف خود حرکت میکنند در حالیکه مدارات کرات بدور سیارات و سرعتهای متفاوت آن نشان دهنده ی نظمی دیگر است.پس خدا وند جهان را از عدم خلق کرده و احتمالأ از بیرون فضا جاذبه هایی کهکشانها را بسوی خود می کشند نه اینکه انفجاری باعث فاصله گرفتن آنها از هم شده باشد.عجیب تر از وجود جهان ،فضایی است که موجودات را در بر گرفته !
    آیا این فضا از ابتدا بود و بعد کرات خلق شده اند یا با همان مهبانگ بوجود آمده اند . و تازه اینکه فضا خودش در کجا جا گرفته است!؟

  6. Avatar مرتضی

    بسیارعالی لذت بردم. لطفا دوباره درباره نقش ریاضیات در زندگی مقاله بذارین

  7. Avatar مهسا

    کل جهان بر پایه ریاضیات بنا شده

    در واقع اگر ریاضیات نبود جهان در هم میپیچید

    همه چیز در جهان از سلول های بدن ما یا تعداد

    گلبرگ های یک گل تا ستاره ها و سیارات از

    علم ریاضی نشأت میگیرند

  8. Avatar علی

    با اینکه جهان توسط چه کسی، چه چیزی یا چگونه ساخته شده بحثی ندارم. با اینکه ریاضیات مادر علوم هست هم کاری ندارم. فقط به عنوان کسی که چهار سال رشته ریاضی دانشگاهی خوانده بایست بگم باید کمی متعادل تر به قضیه نگاه کرد. خود ریاضیات هم مفاهیم تعریف نشده و بدون تعریف دارد و هنوز هر چیزی را تعریف و توصیف نمیکند و ضرورتا تعریف هم نخواهد کرد. حتی پایه برخی شاخه ها و علوم ریاضیات بر مفاهیم تعریف نشده ولی از نظر دریافتی عمومی یکسان بنا شده.خلاصه اینکه در قدرت و منفعت و زیبایی ریاضیات شکی نیست ولی ریاضیات دقیقا انچه اینجا امده هم نیست.

  9. Avatar یخی

    اگه دنیایی به این عظیم وپیچدگی را خدا آفریده.ببین خدا را کی آفریده.اگه خدا میتونه از اول وجود داشته باشه.پس میتونیم بگیم دنیا هم از اول بوده وخدایی نبوده که اونو خلق کنه

  10. Avatar اوتاکو

    #تمام جهان هستی توسط خداوند بزرگ ساخته شده

  11. Avatar エルファン

    فرضیه هایی هست به این صورت که خدا جهان ما رو صرفاً بعنوان یه محیط آزمایشگاهی ساخته و دین هایی که از طرفش میان برای سرگرم کردن ما هستن تا نتونیم به حقایق اصلی جهان پی ببریم

  12. Avatar عبدالمناف

    با این علمی که تا کنون داریم به راحتی پی می‌بریم کسی که این جهان و ما را خلق کرده باید صاحب علم بینهایت باشه چه ریاضی دادن چه فیلسوف و… هر کس باشه باید یک باشه و علم و حکمت بینهایت،و ازلی باشه حالا چه کافران قبول کنند که خدا هست چه هم قبول نکنند فردا میان میگن آدم فضایی هست این کس.

  13. Avatar محمدحسین

    من فکر میکنم تمام اتفاقات نا پیوسته هم با علم ریاضی به طور کامل در ارتباط هستن مثل همون اتفاقات طبیعی که قابل محاسبه هستند. اما این ما هستیم که علم‌ مورد نیاز برای محاسبه آن رو نداریم

  14. Avatar رضا

    سریال westworld رو ببینید حتما

    1. Avatar یخی

      خیلی بچه گونه هست

  15. Avatar اینترنت

    هنوز معلوم نیست کی درست کرده فعلا میدونیم خدا درست کرده ولی ما هنوز به ۵۰ درصد حقایق عالم پی نبردیم بعد میخواییم بگیم جهان رو کی آفریده؟؟؟؟

    1. Avatar جواد

      هرکی درست کرده خالق جهان هست حالا تو هر اسمی میخوای روش بزار خدا معنیش همون خالق میشه

  16. Avatar ali

    علمی که در درون ریاضی دانان هستش از خدا سرچشمه میگیره و گوشه ای از علم الهی هستش

  17. Avatar ...

    خدا♡

  18. Avatar عرفان

    عرفان استم از افغانستان.
    از دیدگاه عرفانی جهان یک بار آفریده نشده نشده بلکه هر لحظه در حال آفریده شدن است.مانند روشنی لامپ که هر لحظه از منبع برق انرژیدریافت میکند.بنا جهان ما هر لحظه نو میشود و تمام موجودات نیز نو میشوند.

    1. Avatar مهدی

      جهان هستی در حال انبساط هست

  19. Avatar کتیبه

    !!!!اتفاقا دین با ریاضیات تاریخ ستاره شناسی مشکل جدی داره

    1. Avatar مهرشاد

      این مقاله در مورد علم ریاضی صحبت می کند نه در مورد دایتان

    2. Avatar امیرحسین

      سلام. میشه بگید چه مشکلی ؟ خیلی عجیبه بگید مکتبی که هیچ مکتبی به اندازه اون دعوت به علم نکرده با این علوم مشکل داره

      «هانری کربن ( فیلسوف فرانسوی ) : اگر اندیشه ی محمد (صلی الله علیه واله) خرافی بود و اگر وحی او وحی الهی نبود ، هرگز جرات نمی کرد بشر را به علم دعوت کند . هیچ یک از افراد بشر و هیچ شیوه ی تفکری به اندازه ی محمد (صلی الله علیه واله) و قرآن ، انسان را به دانش دعوت نکرده اند . تا آن جا که در قرآن ، نهصد و پنجاه بار از علم ، فکر و عقل سخن به میان آمده است . ( قرآن از دیدگاه ۱۱۴ دانشمند جهان / محمد عقیلی) »

      این علومی که شما گفتید اتفاقا در مسائل زیادی از دین ازشون استفاده میشه از جمله ارث زکات معاملات و عقود و… تو قرآن هم از تاریخ و اتفاقات گذشته زیاد گفته شده

  20. Avatar آقا مصطفی

    سلام آقای امیر نیک رو عزیز، بسیار سپاسگزارم از تیم خوب دیجیکالا و شما برادر عزیزم.⁦❤️⁩😍

    واقعاً به چنین مطلبی نیاز داشتم، و ای کاش خداناباوران کمی تعقل و تفکر می‌کردند.

    یا علی مدد🗿⁦❤️⁩

  21. Avatar حمید

    إِذَا قَضَى أَمْرًا فَإِنَّمَا یَقُولُ لَهُ کُن فَیَکُونُ (آل عمران/۴۷ و…)

    إِنَّمَا قَوْلُنَا لِشَیْءٍ إِذَا أَرَدْنَاهُ أَن نَّقُولَ لَهُ کُن فَیَکُونُ (نحل/۴۰)

    إِنَّمَا أَمْرُهُ إِذَا أَرَادَ شَیْئًا أَنْ یَقُولَ لَهُ کُنْ فَیَکُونُ (یس/۸۲)

    خَلَقَهُ مِن تُرَابٍ ثِمَّ قَالَ لَهُ کُن فَیَکُونُ (آل‏عمران، ۵۹)

    وَیَوْمَ یَقُولُ کُن فَیَکُونُ (انعام، ۷۳)

    این آیات همگی در صدد القای این مطلب هستند که خداوند اراده اش نافذ مطلق است و هیچ مانعی برای آن نیست و همه اسباب در خدمت اراده اوست و هر گاه چیزی را بخواهد و اراده کند و حکم نماید، فقط کافی است امر به ایجاد کند تا بدون شک و قطعاً واقع شود.

    1. Avatar علی

      دمت گرم آق حمید 🥀🌹🌸🌺

  22. Avatar Alnos

    بله توسط ریاضیدانی به نام

  23. Avatar علی

    کل جهان بر پایه ریاضیات هستش

  24. Avatar مستر

    جهان توسط خدا ساخته شده

    1. Avatar امیر حسین

      الکی🤣🤣

      1. Avatar محمد82

        و من همه چیز را با علمی که فقط نزد من است آفریدم.
        و در ایه ای دیگر لایحیطون بشی من علمه الا بماشاء و هیچ کس علمی را احاطه نمیکند مگر آنکه من بخواهم.
        و علم نوری است که در دل مومنان می‌نشیند .
        و حضرت ابراهیم علم و باطن زمین و آسمان را درک کرد که از اهل یقینان شد.

    2. Avatar نگار

      نه بابا نابغه! کشتی مارو با این کشف بزرگت🤣

    3. و خدا یک ریاضی‌دان به تمام معناست.

    4. Avatar سحر

      نه فکر نکنم ، اگر فیلمش هست آدرس بده